在元朝时期，其南方周边政权主要包括南宋、安南以及已经不复存在但历史上与元朝有过交集的高句丽。以下是对这三个政权的详细阐述。

一、南宋

1. 背景与建立

南宋（1127年－1279年）是中国历史上的一个朝代，与北宋合称宋朝，又称两宋。

1127年，金朝南下攻陷北宋都城东京，俘虏了宋徽宗、宋钦宗以及大量赵氏皇族、后宫妃嫔与贵卿、朝臣等共三千余人，北宋灭亡。

康王赵构于南京应天府（今河南商丘）即位，建立了南宋。

南宋初期，面临着金朝的军事威胁，政权不稳。

然而，随着宋高宗赵构南渡并稳定局势后，南宋逐渐发展成为了一个经济繁荣、文化昌盛的朝代。

2. 与元朝的关系

南宋与元朝的关系主要体现为对抗与战争。

元朝建立后，忽必烈即开始了对南宋的征服战争。

经过长期的战争，南宋最终于1279年在崖山海战中被元朝灭亡。

这场战争标志着南宋的终结和元朝对中国全境的统一。

3. 文化与经济影响

南宋时期，中国经济重心南移完成，南方经济远超北方。

南宋在农业、手工业、商业和科技等方面都取得了显着的成就。

同时，南宋文化也极为繁荣，宋词、理学、绘画等艺术形式都得到了极大的发展。

南宋的灭亡对元朝乃至后世都产生了深远的影响，其经济模式和文化传统在一定程度上被元朝所继承和发展。