三国时期，作为中国古代数学、天文学发展的重要阶段，涌现出了一系列关于圆周率精确计算、数学着作编纂、浑天仪改进以及历法制定的杰出成就。以下是对这些方面的详细探讨。

圆周率的精确计算

在三国时期，数学家们对圆周率的计算做出了重要贡献。

其中，刘徽是最具代表性的人物之一。他首创了“割圆术”，这是一种通过不断倍增圆内接正多边形的边数来逼近圆周率的方法。

刘徽设圆的半径为1，从圆内接正六边形开始，依次计算出内接正十二边形、正二十四边形等的周长，直至内接正一百九十二边形。

通过这种方法，刘徽得出了圆周率的近似值为3.14，并且进一步精确到3.1416（即3927/1250）。

这一成就不仅在当时处于世界领先地位，也为后世圆周率的计算奠定了基础。

此外，三国时期的另一位数学家王蕃也对圆周率的计算做出了贡献。

他依据张衡学说，结合天文观测实践，通过数学方法推算出圆周率的数值为3.1555或3.15（不同资料略有差异），这一结果与刘徽的“徽率”相近，同样展现了三国时期数学家们在圆周率计算方面的卓越才能。

数学着作的编纂

三国时期，数学家们不仅致力于圆周率的精确计算，还编纂了一系列重要的数学着作。

刘徽在为《九章算术》作注时，不仅创立了“割圆术”，还系统地阐述了数学的极限思想，为后世数学的发展开辟了新的道路。

此外，严畯也是三国时期重要的数学家之一，他撰写了《数术记遗》、《算经要用》等数学着作，这些着作在世界上首次为珠算定名，并设计了珠算盘的样式，对后世珠算的研制和使用产生了深远影响。

浑天仪的改进

浑天仪作为古代天文学的重要观测工具，在三国时期得到了显着的改进。

王蕃依据张衡学说，结合自身的天文观测实践，重制了浑天仪。

他制造的浑天仪既灵巧又实用，能够精确模拟地球与日月星辰的运行轨迹，从而准确说明冬至、夏至、春分、秋分等节气以及昼夜长短的变化规律。

此外，王蕃还通过浑天仪的观测数据，提高了测定黄赤交角的精确性，为当时历法的制定提供了重要依据。

除了王蕃之外，陆机和陆绩也是三国时期着名的天文学家，他们分别着有《浑天仪说》和《浑天图》，对浑天仪的构造和天文观测方法进行了深入研究，为后世天文学的发展做出了贡献。

历法的制定

三国时期，随着天文学和数学的发展，历法的制定也取得了显着成就。

王蕃通过改进浑天仪和精确测定天文数据，为当时历法的制定提供了科学依据。

他制定的历法不仅准确反映了天文现象的变化规律，还考虑了农业生产和社会生活的实际需要，为当时社会的稳定和发展做出了重要贡献。

此外，严畯也在历法制定方面做出了努力。

他进一步完善了“乾象历”，并将该历法传授给吴中书令阚泽，使得“乾象历”在吴国得以实行。

这一历法的推广和应用，不仅提高了当时历法的科学性和准确性，也为后世历法的发展提供了重要参考。

综上所述，三国时期在圆周率的精确计算、数学着作的编纂、浑天仪的改进以及历法的制定等方面取得了显着成就。

这些成就不仅丰富了中国古代数学和天文学的内涵和外延，也为后世相关学科的发展奠定了坚实基础。