在元朝时期，其周边政权众多，尤其是在西方，钦察汗国与察合台汗国作为蒙古帝国分裂后形成的两大汗国，对元朝及其周边地区产生了深远的影响。以下是对这两个汗国的详细阐述。

一、钦察汗国

1. 背景与建立

钦察汗国，又称金帐汗国，是蒙古帝国的四大汗国之一，由成吉思汗长子术赤的第二子拔都于13世纪建立。

其疆域辽阔，横跨东欧与中亚地区，是蒙古帝国在西方的重要分支。

钦察汗国的建立与蒙古帝国的西征密切相关，尤其是拔都领导的第二次西征，为汗国的形成奠定了基础。

2. 疆域与统治

钦察汗国的疆域东至额尔齐斯河西部，西至第聂伯河，南至里海、黑海，北至北极圈。

其都城设在萨莱城（今阿斯特拉罕附近）。

在拔都及其后继者的统治下，钦察汗国成为了一个强大的军事政治实体，对周边地区产生了深远的影响。

3. 与元朝的关系

从名义上讲，钦察汗国仍归元朝管辖，但实际在元成宗时期，钦察汗国已取得独立地位。

尽管如此，钦察汗国与元朝之间仍保持着一定的政治和经济联系。

双方通过使节往来、贸易交流等方式维持着相对友好的关系。